主動基金或主動ETF的報酬來自：操盤人專業技能或是運氣？都沒成本？公開詐騙？

股票市場本是大家猜不透的，可以找原則來增加勝率，但是無法完全獲勝。

自己在市場找規則，還是給基金經理人的團隊代為操作，以上場平均報酬當基線，因為投資人要養基金代操團隊、進入買賣操作的交易成本及管理成本，這就是投資成本，研究結果很殘酷耶！

Fama and French (2010) 強調了在扣除成本後，活躍管理的共同基金普遍表現不佳，且真正具備選股技能的經理人非常稀少。其「均衡會計」觀點指出活躍管理在扣除成本後是一個負和遊戲（因為要投資成本，市場投資是零和遊戲：贏家與輸家輸贏的總和是零，所以是整個主動基金投資就是負和遊戲）。

長期而言，基金代操公司與市場投資人獲利類似，不會因為有基金管理團隊的專業，會大幅增加投資勝率。平均都是7％有獲利，93％都是輸家。這樣自己買就好，為何要給基金代操公司，另外買指數ETF也不錯，不必傷腦筋！

問題就來的，基金經理人廣告，只會隱惡揚善來當廣告，就是把過去代操績效只會拿出賺錢的，賠錢的基金都自動消失，以倖存者偏差的超額報酬個案，哪來做廣告，請投資人把前拿出來買主動型EFT，誤導投資者，以為購買基金的經理人有神級的操作技巧，未來獲利可以滿滿？？？？？

過去，Harvey and Liu (2022) 的研究則對 FF (2010) 和 Kosowski et al. (2006) 兩種主流引導法進行了關鍵性評估。HL (2022) 揭示了 FF (2010) 方法在處理短期基金時存在的「採樣不足」問題導致檢定力不足，而 KTWW (2006) 方法則存在「過度拒絕」的 Type I 錯誤。HL (2022) 建議透過提高基金觀察值的最低要求（例如 60 個月）或採用其提出的「閾值化 FF 方法」來改善 FF 方法的穩健性。

研究共同強調了在評估共同基金績效時，需要仔細考慮方法學上的選擇和潛在偏差，以更準確地區分經理人的真實技能與純粹的運氣成分。對於投資者而言，這意味著選擇低成本的被動管理指數基金，其長期表現可能與少數頂級活躍基金相當，甚至更優。

 超額報酬（alpha，α）是指一項投資或一個基金的報酬率，在扣除風險後，超過其基準指數（benchmark）的報酬率。簡而言之，它衡量的是基金經理人的選股能力，也就是其報酬率是否源於「技能」而非「運氣」或市場的系統性風險。

超額報酬有幾種常見的計算方式，其中最常見的是基於**資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）和法馬-佛倫奇三因子模型（Fama-French Three-Factor Model）**的計算：

1. 基於CAPM模型的計算

CAPM模型是最基本的風險調整報酬計算方式。 公式為：

超額報酬（α） = 基金報酬率 - [無風險利率 + 貝塔（β） × (市場報酬率 - 無風險利率)]

• 基金報酬率：特定期間內基金的實際報酬率。

• 無風險利率：通常使用短期公債（如美國國庫券）的報酬率。

• 貝塔（β）：衡量基金相對於整體市場的波動性。如果 β > 1，代表基金比市場波動更大；如果 β < 1，代表基金比市場波動更小。

• 市場報酬率：通常使用廣泛的市場指數（如S&P 500或台股加權指數）的報酬率。

• (市場報酬率 - 無風險利率)：市場風險溢酬（market risk premium）。

2. 基於法馬-佛倫奇三因子模型的計算

法馬和佛倫奇在他們的研究中發現，CAPM模型無法完全解釋所有報酬的來源，因此他們在模型中增加了兩個新的因子：

• 市值因子（SMB - Small Minus Big）：小型股相對於大型股的超額報酬。

• 帳面價值因子（HML - High Minus Low）：價值股相對於成長股的超額報酬。

三因子模型的公式更為複雜，但其基本概念與CAPM類似，旨在更精確地衡量經理人的真正選股能力，排除因投資風格（如偏好小型股或價值股）所帶來的報酬。

總結：

無論是哪種計算方式，超額報酬的核心都是在回答一個問題：「在考量基金所承擔的風險後，基金經理人是否創造了額外的價值？」

如果超額報酬為正，代表經理人有能力透過選股或擇時來創造優於市場的報酬；如果為負，則代表基金的報酬表現不佳，甚至低於其所承擔的風險應得的報酬。

法馬和佛倫奇的研究也指出，雖然少數經理人可能在扣除費用前產生正的超額報酬，但對投資人而言，這些報酬往往被高昂的費用所抵銷，導致最終的淨超額報酬為負。